数学 · 简易逻辑 练习
知识点列表
7 题
1
数学
简易逻辑
下列命题正确的是
正确答案: A
解析: A正确，这是平面与平面平行的传递性；B错误，可能异面或相交；C错误，两平面可能相交；D错误，可能相交。
2
数学
简易逻辑
已知m，n为两条直线，α，β为两个平面，下述四个结论：①若m//α,n//β,α//β，则m//n ②若m//α,n//β,α⊥β，则m⊥n ③若m⊥α,n⊥β,α//β，则m//n ④若m⊥α,n⊥β,α⊥β，则m⊥n。其中正确结论的编号是( )
正确答案: D
解析: ①m//α,n//β,α//β，m和n可能异面，不正确；②m//α,n//β,α⊥β，m和n不一定垂直，不正确；③m⊥α,n⊥β,α//β，则m和n都垂直于平行平面，故m//n，正确；④m⊥α,n⊥β,α⊥β，m和n垂直于互相垂直的平面，故m⊥n，正确。选D。
3
数学
简易逻辑
命题"对任意x∈R，都有x² ≥ 0"的否定是
正确答案: A
解析: 全称命题的否定是特称命题，即将"任意"改为"存在"，并否定结论。
4
数学
简易逻辑
"x>1"是"x²>1"的
正确答案: A
解析: x>1能推出x²>1，但x²>1不能推出x>1（还可能x<-1），所以是充分不必要条件。
5
数学
简易逻辑
"x > 1"是"x² > 1"的（ ）
正确答案: A
解析: x > 1 \Rightarrow x² > 1成立（充分性）。但x² > 1时x < -1或x > 1，不一定x > 1（不必要）。故为充分不必要条件。故选A。
6
数学
简易逻辑
"x>2"是"x>3"的
正确答案: A
解析: x>3能推出x>2，但x>2不能推出x>3，所以"x>2"是"x>3"的必要不充分条件。
7
数学
简易逻辑
已知a>b，甲：c>d；乙：a+c>b+d，则甲是乙的（ ）
正确答案: A
解析: 已知a>b，若c>d（甲），则a+c>b+d（乙），甲→乙成立；反之a+c>b+d不一定推出c>d（如a=10,b=1,c=3,d=2，a+c=13>b+d=3但c>d不成立... 实际c=3>d=2成立。换例：a=10,b=1,c=2,d=5则a+c=12>b+d=6但c<d）。故甲是乙的充分不必要条件，选A。