数学 · 空间几何体 练习
知识点列表
5 题
1
数学
空间几何体
（2025真题）设四棱锥 P-ABCD 的底面是正方形，PA ⊥ 平面 ABCD，PA = AB = 3，则该四棱锥的体积为
正确答案: B
解析: 本题考查四棱锥体积的计算。
四棱锥体积公式：V = (1/3) × 底面积 × 高
底面 ABCD 是正方形，边长 AB = 3，所以底面积 S = 3 × 3 = 9
因为 PA ⊥ 平面 ABCD，所以 PA 就是四棱锥的高，h = PA = 3
体积 V = (1/3) × S × h = (1/3) × 9 × 3 = 9
故选 B。
2
数学
空间几何体
长方体的长宽高分别为3,4,5，则其体对角线长为
正确答案: A
解析: 体对角线l=√(a²+b²+c²)=√(9+16+25)=√(50)=5√(2)。
3
数学
空间几何体
正方体的棱长为2，则其体积为
正确答案: A
解析: 正方体体积V=a³=2³=8。
4
数学
空间几何体
已知圆锥的母线长为4，底面周长为2π，该圆锥的表面积是（ ）
正确答案: B
解析: 底面半径r=2π/(2π)=1，侧面积=πrl=π×1×4=4π，底面积=πr^2=π，表面积=4π+π=5π，选B。
5
数学
空间几何体
正方体的棱长为1，则其外接球的体积是
正确答案: A
解析: 正方体外接球直径=体对角线=√(3)，半径R=√(3)/2。体积V=4/3·π·R³=4/3·π·(3√(3)/8)=(√(3)/2)π。