数学 · 排列组合二项式定理 练习
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数学
排列组合二项式定理
（数模二十二）(x+1/x)⁶的展开式中，常数项为
正确答案: C
解析: 本题考查二项式定理。
二项展开式的通项公式为：
T_{r+1} = C(n,r) · a^{n-r} · b^r
对于(x + 1/x)⁶，a=x，b=1/x，n=6。
T_{r+1} = C(6,r) · x^{6-r} · (1/x)^r
= C(6,r) · x^{6-r} · x^{-r}
= C(6,r) · x^{6-2r}
要求常数项，即x的指数为0：
6 - 2r = 0，解得r = 3
常数项为：C(6,3) = 6! / (3!×3!) = 20
故选C。