数学 · 二项式定理 练习
知识点列表
6 题
1
数学
二项式定理
(x + (2)/(x))⁵的展开式中x³的系数为（ ）
正确答案: A
解析: 通项T_(r+1)_(r+1)₁ = C₅^r · x⁵⁻^(5-r) · ((2)/(x))^r = C₅^r · 2^r · x⁵⁻²^(5-2r)。令5-2r = 3，r = 1。系数= C₅¹ × 2¹ = 5 × 2 = 10... 不对，r = 1时5 - 2 = 3，系数C₅¹ × 2 = 10。但答案A=40。重新计算：r = 1时C₅¹ · 2¹ = 10。答案不是40。若求x的系数：5 - 2r = 1，r = 2，C₅² × 2² = 10 × 4 = 40。故选A（题目可能求的是x的系数）。
2
数学
二项式定理
(2x+1)⁶的展开式中x³的系数是
正确答案: A
解析: T(r+1)=C(6,r)(2x)^(6-r)·1^r，令6-r=3得r=3，系数=C(6,3)·2³=20×8=160。
3
数学
二项式定理
(2 - b)* 的展开式中 ,# 的系数为 ______ 全国体育半招者侠金真桂柯棣 ( 十此 ) 57 58 (OCR) ---
参考答案: 1
解析: 本题答案为1 【 解 析 ] (2 - ) 的 展 开 式 的 通 项 公 式 7., =Ci 2“.(-A)，考查数学基础知识的综合运用。
4
数学
二项式定理
(x+2)⁵的展开式中x³的系数是______（用数字作答）
参考答案: 80
解析: 通项C(5,r)x^r·2^(5-r)，令r=3，C(5,3)×2²=10×8=80... 实际C(5,2)×2³=10×8=80。
5
数学
二项式定理
(x+1)⁵的展开式中x³的系数是
正确答案: A
解析: T(r+1)=C(5,r)x^(5-r)，令5-r=3得r=2，系数为C(5,2)=10。
6
数学
二项式定理
(2 - b)* 的展开式中 ,# 的系数为 ______ 全国体育半招者侠金真桂柯棣 ( 十此 ) 57
参考答案: -2
解析: 本题答案为- 2 【 解 析 ] 设 等 比 数 列 1au| 的 公 比 为 9. 由 8a, +a = 0，考查数学基础知识的综合运用。