2024数学模拟卷十二

2 题
1 数学 平面向量
若向量 a = (1,2),8 = (1,- 1) , 则 2a + 与 a ~ 5 的夹角为 ( ) 市市市 3m 加 | i B 孔 c 士 D. 一
参考答案: 8
解析: 本题答案为8 【 解 析 ] (x + 1)* 的 展 开 式 的 通 项 7.., = Cixs“. 令 4，考查向量的运算和应用。
2 数学 数列
记S_n为等差数列a_n的前n项和，若a₃ + a₇ = 24，S₅ = 50，则数列a_n的公差为（ ）
正确答案: A
解析: 由等差数列性质：a₃ + a₇ = 2a₅ = 24，得a₅ = 12。S₅ = (5(a₁ + a₅))/(2) = (5(a₁ + 12))/(2) = 50，解得a₁ = 8。公差d = (a₅ - a₁)/(4) = (12 - 8)/(4) = 1。故选A。